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解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为上一点满足,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若,则__________ .
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解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.的图象关于直线对称 |
B.的图象关于点对称 |
C.在区间上单调递减 |
D.在区间的值域为 |
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昨日更新
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468次组卷
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2卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
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解题方法
4 . 已知的内角的对边分别为,面积为,且.
(1)证明:为等边三角形;
(2)设的延长线上一点满足,又平面内的动点满足,求的最小值.
(1)证明:为等边三角形;
(2)设的延长线上一点满足,又平面内的动点满足,求的最小值.
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解题方法
5 . 已知,则( )
(注:若随机变量,则)
(注:若随机变量,则)
A.0.1587 | B.0.8413 | C.1 | D.0.4206 |
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解题方法
6 . 正四棱柱中,点分别在上,且四点共面.(1)若,记平面与底面的交线为,证明:;
(2)已知,若,求四边形面积的最大值.
(2)已知,若,求四边形面积的最大值.
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2024-09-16更新
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584次组卷
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2卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
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7 . 如图所示的曲线被称为双纽线,该种曲线在生活中应用非常广泛,其代数形式可表示为坐标中(为坐标原点)动点到点的距离满足:,则( )
A.的最大值是 |
B.若是曲线上一点,且在第一象限,则 |
C.与有1个交点 |
D.面积的最大值是 |
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2024-09-16更新
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165次组卷
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2卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
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解题方法
8 . 已知点为抛物线的焦点,为上不重合的两个动点,为坐标原点,若直线(直线斜率存在且不为0)与仅有唯一交点,则( )
A.的准线方程为 |
B.若线段与的交点恰好为中点,则 |
C.直线与直线垂直 |
D.若,则 |
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2024-09-16更新
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147次组卷
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2卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
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9 . 某智能机器人体验店近日生意火爆,来店的消费者络绎不绝,店长对最近100位消费者的体验机器人时长(不超过25分钟)进行了统计,统计结果如下表所示,已知每位消费者在该人工智能体验店每体验一台机器人的时间为5分钟,该体验店的利润为100元,体验时间为10分钟或者15分钟,其利润为150元,体验时间为20分钟或者25分钟,其利润为200元.用表示该体验店从一名消费者身上获取的利润.
(1)若以频率作为概率,求在该体验店消费的3名消费者中,至多有1名体验者体验15分钟的概率;
(2)求的分布列及期望.
体验时间 | 5分钟 | 10分钟 | 15分钟 | 20分钟 | 25分钟 |
频数 | 30 | 20 | 20 | 10 | 20 |
(2)求的分布列及期望.
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解题方法
10 . 已知数列是以1为首项,2为公比的等比数列,等差数列有,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的最大项的值.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的最大项的值.
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