1 . 若实数，满足约束条件，则的最小值为______．

2 . 已知数列，的前n项和分别为，，，，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆E：经过点，右焦点为．
(1)求E的标准方程；
(2)已知A，B分别为E的上顶点和下顶点，过点且斜率存在的直线l与E交于C、D两点，证明：直线AC与直线BD的交点M在定直线上．

5 . 在直角坐标系中，已知曲线C：（其中），曲线C上的点A、B满足，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求面积的最大值．

6 . 若单位向量的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．3

D．7

7 . 已知函数，且恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：．

8 . 为了积极推进国家乡村振兴战略，某示范村不断自主创新，拓宽村民增收渠道，近年来取得了显著成效．据悉该村2023年经济总收入是2022年的2倍，为了更好地了解该村经济收入变化情况，统计了该村两年的经济收入构成比例，得到如图所示的条形图和饼图．则以下说法错误的是（       ）

A．2023年“种植收入”和2022年“种植收入”一样多

B．2023 年“养殖收入”与“第三产业收入”之和比2022年的全年总收入还多

C．2023年“外出务工收入”是2022年“外出务工收入”的

D．2023年“其他收入”比2022年“其他收入”的2倍还多

9 . 若函数存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知命题p：，，命题q：在中，若，则，则下列命题是真命题的为（       ）

A．

B．

C．

D．