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2024·内蒙古锡林郭勒盟·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求等差数列前n项和

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 将函数

的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列

，其前

项和为

，且

，则

______，

______．

7日内更新 | 15次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 已知函数

随机变量

，随机变量

，

的期望为

.
(1)当

时，求

；
(2)当

时，求

的表达式.

7日内更新 | 258次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为等腰梯形，

分别为

的中点.

(1)在答题卡的图中作出平面

截四棱锥

所得的截面，写出作法（不需说明理由）；
(2)若

底面

，平面

与

交于点

，求异面直线

与

所成角的余弦值.

7日内更新 | 419次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值导数新定义

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

4 . 设函数

的导函数为

的导函数为

的导函数为

.若

，且

，则

为曲线

的拐点.
(1)判断曲线

是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数

，若

为曲线

的一个拐点，求

的单调区间与极值.

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2024·河南·三模

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

计算几个数的中位数各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

5 . 若一组数据

的中位数为16，方差为64，则另一组数据

的中位数为__________，方差为__________.

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2024·河南·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根

名校

6 . 在复数范围内，方程

的解集为__________.

7日内更新 | 248次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

是

内一点，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

.

7日内更新 | 457次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示，其中，马､牛､羊､鸡､狗､猪为六畜，若从图中每行任意选取1个生肖，则所选的3个生肖中至少有1个属于六畜的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 300次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

3δ原则特殊区间的概率指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

9 . 已知

0.9973.某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量

（单位：克）服从正态分布

，从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为（）

A．286

B．293

C．252

D．246

7日内更新 | 924次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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2024·河南·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 设函数

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，若

1，则

（）

A．1

B．

C．0

D．

7日内更新 | 1314次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题

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