1 . 已知等比数列的前n项和，则数列的前5项和等于（       ）

A．10

B．15

C．20

D．5

2 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

3 . 已知圆的圆心为，且与直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线与圆M交于A，B两点，求.

4 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

5 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线l交抛物线于A，B两点，且．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设过点且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M，N，证明：直线过定点．

6 . 已知数列满足且，则（       ）

A．3

B．

C．-2

D．

7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

8 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

9 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

10 . 对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（       ）

A．3

B．5

C．5.2

D．6