1 . 桨校组织部分班级参观博物馆，现已安排了5个班级参观，并且已经确定了5个班级的参观顺序，参观前临时增加了2个班级参观博物馆，现将增加的2个班级插入5个班级之间，要求原5个班级顺序不变，插入的班级即不排在首位，也不排在末位，则不同的插入方法数为（ ）
| A．12 | B．18 | C．20 | D．60 |
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解题方法
2 . 某学校为了丰富学生的课外活动，利用了课余时间举行了课外趣味投篮.在投篮活动中，每位学生投篮若干次，每一次投篮的计分方法如下：第1次投篮，投中得2分，不中得1分，从第2次投篮开始，投中则获得上一次投篮所得分数两倍的得分，不中得1分，学生
参加了投篮活动，该同学每次投篮投中的概率都为
，每次投篮是否投中互不影响.
(1)设
表示学生前2次投篮的得分之和，求的分布列；
(2)记学生第
次投篮所得分数
的数学期望为
，求
，
，
，并猜想当
时，与
之间的关系式.（不必写推导过程）
参加了投篮活动，该同学每次投篮投中的概率都为，每次投篮是否投中互不影响.(1)设
表示学生前2次投篮的得分之和，求的分布列；(2)记学生
第次投篮所得分数的数学期望为，求，，，并猜想当时，与之间的关系式.（不必写推导过程）
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3 . 已知两条抛物线
，
．
(1)求
与
在第一象限的交点的坐标．
(2)已知点A，B，C都在曲线上，直线AB和AC均与相切．
（ⅰ）求证：直线BC也与相切．
（ⅱ）设直线AB，AC，BC分别与曲线相切于D，E，F三点，记
的面积为
，
的面积为
．试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，．(1)求
与在第一象限的交点的坐标．(2)已知点A，B，C都在曲线
上，直线AB和AC均与相切．（ⅰ）求证：直线BC也与
相切．（ⅱ）设直线AB，AC，BC分别与曲线
相切于D，E，F三点，记的面积为，的面积为．试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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名校
4 . 已知
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
416次组卷
|
4卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
730次组卷
|
6卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知中，点
在边
上，
.当
取得最小值时，则
的值为（ ）
中，点在边上，.当取得最小值时，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律（如图所示），则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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8 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点.将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的正弦值.
中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的正弦值.
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9 . 已知棱长为1的正方体
中.
；
(2)求直线
与平面
所成的角.
中.
；(2)求直线
与平面所成的角.
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10 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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