1 . 已知点P是双曲线C：
（
，
）上一点，
，
分别是C的左、右焦点，设
，若
的重心和内心的连线垂直于x轴，则
的取值范围为________ ．
（，）上一点，，分别是C的左、右焦点，设，若的重心和内心的连线垂直于x轴，则的取值范围为
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2 . 设函数
的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C．在区间 上为增函数 | D．方程 仅有4个实数解 |
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解题方法
3 . 如图，四边形ABCD内接于圆O，圆O的半径
，
，
．
的大小以及线段AB的长；
(2)求四边形ABCD面积的取值范围.
，，．
的大小以及线段AB的长；(2)求四边形ABCD面积的取值范围.
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4 . 已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.5 | D．0.6 |
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5 . 底面边长为
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为__________ .
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为
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解题方法
6 . 已知圆C：
，直线l：
，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则
的最大值为（ ）
，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)函数在定义域上为增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)函数
在定义域上为增函数，求的取值范围.
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8 . 已知函数在点
处的切线方程为
，则
（ ）
在点处的切线方程为，则（ ）| A．2 | B．1 | C．-2 | D．-5 |
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，请判断的极值点的个数并说明理由；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，请判断的极值点的个数并说明理由；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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