1 . 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意
,都有
、
、
、
(除数
),则称P是一个数域.例如有理数集
是数域,有下列命题:①数域必含有0,1两个数;②整数集是数域;③若有理数集
,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是____________ .(把你认为正确的命题的序号填上)
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真题
2 .
展开式中
的系数是______________ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656ef21d7689aa8d3f1f4f326c9c278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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真题
名校
3 . 某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为
,科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
,求
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-11-12更新
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1096次组卷
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2卷引用:2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
真题
4 . 已知
是二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值是12.
(1)求
的解析式;
(2)是否存在自然数m,使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbd9ed5ae3f4e17fd82617d80d1a09f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b69fa745cc8ac2e60cd9601c5e4011.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在自然数m,使得方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d00dbc0d354df8607421b5f0977dedd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987ee644169ad93379283ae715d8ebf9.png)
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真题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为F,O为坐标原点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/7b1b6ebb-f504-4f05-9453-de9d1df169ec.png?resizew=240)
(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段
的中点在直线
上,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/7b1b6ebb-f504-4f05-9453-de9d1df169ec.png?resizew=240)
(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a686b80b8f109a929f58c2de7201d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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6 . 对于平面
和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若m、n与![]() ![]() |
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2022-11-12更新
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940次组卷
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7卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
真题
7 . 函数
的反函数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e68ce9c1dff7069b1ecf8f75883beb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 在平面直角坐标系中,已知矩形
的长为2,宽为1,
边分别在
轴、
轴的正半轴上,
点与坐标原点重合(如图所示).将矩形折叠,使A点落在线段
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/16687a65-ecb1-4c4f-9b7e-f1062b4fd51e.png?resizew=162)
(1)若折痕所在直线的斜率为
,试写出折痕所在直线的方程;
(2)求折痕的长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/16687a65-ecb1-4c4f-9b7e-f1062b4fd51e.png?resizew=162)
(1)若折痕所在直线的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求折痕的长的最大值.
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2022-11-10更新
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593次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
真题
解题方法
9 . 箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为
.现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过
次,以
表示取球结束时已取到白球的次数.
(1)求
的分布列;
(2)求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8c093e6384b830c50f3890ea27a852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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真题
10 . 如图所示,在四面体
中,已知
,
,
,
.
是线段
上一点,
,点
在线段
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/f1f2db48-f577-4379-8734-c16804eca09d.png?resizew=210)
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c3880fba16c518d22149942cf39119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a3024d177b7a5880f882fa580b38db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25356d6a49579c92cab3445a6bc2324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71548e935b2c69398771eab8a9a227a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4a6a1e70241d600bc6c104313eac61.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/f1f2db48-f577-4379-8734-c16804eca09d.png?resizew=210)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6261790c66cc71ee3898afabad0c09f4.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5df4b7ea378e4463e0d7846a9f783e.png)
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