1 . 已知函数
的最小正周期是
.
（1）求
值；
（2）求
的对称中心；
（3）将的图象向右平移
个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递增区间.
的最小正周期是.（1）求
值；（2）求
的对称中心；（3）将
的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.
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2021-02-27更新
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6045次组卷
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7卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第15练 函数y＝Asin(ωx＋φ)与三角函数的应用-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）天津市崇化中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
9-10高一下·海南·期中
名校
解题方法
2 . 设
是等差数列，
是其间n项的和，且
则下列结论正确的是（ ）
是等差数列，是其间n项的和，且则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． 与 均为的最大值 |
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2023-12-13更新
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1541次组卷
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102卷引用：2011-2012学年山东省临清三中高二第一学期学分认定测试理科数学
（已下线）2011-2012学年山东省临清三中高二第一学期学分认定测试理科数学山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年辽宁省开原高中高二第一次考试数学安徽省淮北市濉溪中学2017-2018学年高二实验班开学考试数学试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题【校级联考】广东省深圳宝安中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文科）试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 每周一练（2）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3+等差数列的前n项和（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第2章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）期末测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）专题5.2 等差数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）广东省中山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）第五章 数列（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.3 课时2 等差数列的前n项和（2）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2等差数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市第九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和（2）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练27 等差数列的前n项和（2）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考（3月）数学试题（已下线）第四章 数列（单元测试卷）福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（2）（已下线）2010年海南省海南中学高一下学期期中考试数学（已下线）2012届新疆乌鲁木齐市第一中学高三第三次月考文科数学（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年江苏省新丰中学高一下学期第二次学情调研数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考文数学卷2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题广东省化州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题07 数列（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和
解题方法
3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1422次组卷
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4卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第1课时）（已下线）4.1同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.
求证：（1）EF
平面PAD；
（2）面PBD面PAC.
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.求证：（1）EF
平面PAD；（2）面PBD
面PAC.
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2021-10-28更新
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4960次组卷
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4卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题2020年安徽省普通高中会考数学真题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定
名校
解题方法
5 . 正四面体
的棱长为1，点
是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为（ ）
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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4148次组卷
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20卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）空间向量与立体几何甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
2012高二上·山东聊城·学业考试
名校
6 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-08-28更新
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1233次组卷
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15卷引用：2011-2012学年山东省临清三中高二第一学期学分认定测试理科数学
（已下线）2011-2012学年山东省临清三中高二第一学期学分认定测试理科数学山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二） 一元二次函数、方程和不等式重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，且
与
的夹角
，则
等于（ ）
，，且与的夹角，则等于（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2022-01-11更新
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2522次组卷
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12卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
8 . 已知集合
，
．若
，则
值为__________ ．
，．若，则值为
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2023-07-31更新
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1091次组卷
|
6卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题云南省普洱市西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期4月份测试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）重难点01 与集合有关的参数问题（2）【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）湖北省恩施州咸丰春晖学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面PAD，
，
，
，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
；
(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
中，平面平面PAD，，，，，，E是PD的中点．(1)求证：
；(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
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2198次组卷
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7卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
10 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD |
| B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE |
| D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE |
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2321次组卷
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44卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
