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| 共计 10 道试题

22-23高一上·辽宁铁岭·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图所示，已知点

是

的重心.

(1)求

；
(2)若

过

的重心

，且

，

，求证：

2023-07-29更新 | 449次组卷 | 3卷引用：第六章平面向量初步单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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20-21高一下·河北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

2 . 如图所示，正方体

的棱长为

，过顶点

、

截下一个三棱锥.

(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥

的高.

2022-03-21更新 | 1808次组卷 | 9卷引用：第十一章立体几何初步单元检测卷

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为

，一只小虫从圆锥的底面圆上的点

出发，绕圆锥爬行一周后回到点

处，若该小虫爬行的最短路程为

，则这个圆锥的体积为___________.

2021-07-25更新 | 4508次组卷 | 20卷引用：第十一章立体几何初步单元检测卷

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19-20高一上·广西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

4 . 已知

是定义在

上的减函数，那么

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-23更新 | 3678次组卷 | 16卷引用：第三章函数单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

，其中

.
（1）若

，求

的值；
（2）若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-12更新 | 405次组卷 | 6卷引用：第三章函数单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

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20-21高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

6 . 若定义在

的奇函数

在

单调递减，且

，则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-12更新 | 3268次组卷 | 11卷引用：第三章函数单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

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17-18高一下·辽宁·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域已知正（余）弦求余（正）弦求含sinx(型)函数的值域和最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 函数f(x)=

(

)的值域是

A．[-]	B．[-]
C．[-]	D．[-]

2018-08-18更新 | 1892次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学高一下学期数学必修四 1.2三角函数单元测试

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89999次组卷 | 345卷引用：第六章平面向量初步单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知互相垂直的平面

交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则

A．m∥l

B．m∥n

C．n⊥l

D．m⊥n

2016-12-04更新 | 9143次组卷 | 76卷引用：第十一章立体几何初步单元检测卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . △ABC中D是BC上的点,AD平分

BAC,BD=2DC.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若

,求

2016-12-03更新 | 14694次组卷 | 28卷引用：第九章解三角形单元检测卷

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