1 . 若、满足约束条件，则的最大值为______.

2 . 在三棱柱中，，在底面中，有，且，点为等腰三角形的底边的中点，在中，有．
   
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 若x，y满足约束条件，则的最大值与最小值的和为___________.

4 . 口袋中共有3个白球4个黑球，从中随机取出两个球，则两个球颜色恰好相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的方程为为的左顶点，为的上顶点，的离心率为的面积为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，过点且垂直于轴的直线交直线于点，证明：线段的中点在定直线上．

6 . 已知函数在时取得极值 .
(1)求的解析式；
(2)若函数有一个零点，求实数的取值范围.

7 . 函数在上的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（     ）

A．时，	B．
C．	D．的最小值是

9 . 已知是椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，为直角三角形，的中点为的面积为，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 某中学为了解青年教师的身体状况，随机抽取了一批青年教师测量体重，经统计，体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间.将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法，从，，这三个区间中随机抽取18名教师，则从中抽取的人数为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12