1 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是________．

2 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数.若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.若函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知首项为的等差数列的前n项和为，公差为d，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数在区间上的最大值；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，双曲线的焦点到渐近线的距离为2，实轴长为4．

(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线过点且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与交于M，N两点，若，求点P的坐标．

8 . 脂肪含量（单位：%）指的是脂肪重量占人体总重量的比例．某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男性120位，其平均数和方差分别为14和6，抽取了女性90位，其平均数和方差分别为21和17．
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差，并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计．（结果保留整数）
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X，且，其中近似为（1）中计算的总样本的均值．现从全体参与者中随机抽取4位，求4位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率．
附：若随机变量X服从正态分布，则，,，，，．

9 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，．
(1)求证：数列是等差数列，并求出的通项公式
(2)若表示不超过x的最大整数，如，．求的值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰直角三角形，．

(1)求证：平面；
(2)若P是棱SC上的一点，且平面PBD．求直线AP与平面SAB所成角的正弦值．