1 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1487次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学滨湖校区2024-2025学年高二上学期素质拓展训练(一)数学试卷
安徽省合肥市第一中学滨湖校区2024-2025学年高二上学期素质拓展训练(一)数学试卷江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2题 多法搞定异面直线所成的角（高二同步9月刊）
名校
2 . 已知直线
与直线
交于
，则原点到直线
距离的最大值为（ ）
与直线交于，则原点到直线距离的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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1437次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题
安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题江苏省苏州市黄埭中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学模拟试卷河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-1
名校
3 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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624次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期10月素质测试数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，
，若
，
，
共面，则
______ ．
，，，若，，共面，则
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1545次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期10月素质测试数学试题
名校
5 . 已知集合
，
，则
的非空子集个数为（ ）
，，则的非空子集个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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1237次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2023届高三下学期3月质量检测数学试题
6 . 如图，
是正三角形
的一条中位线，将
沿折起，构成四棱锥
，
为
的中点，则（ ）
是正三角形的一条中位线，将沿折起，构成四棱锥，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．若平面 平面，则在某个特定的坐标系下， 的一个方向向量可以为 |
D．若 ，则在某个特定的坐标系下，平面 的一个法向量可以为 |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：
．
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581次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市北外附属新华外国语高级中学2025届高三上学期第一次段考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数满足
．
(1)求证：是周期函数
(2)若
，求
的值．
(3)若
时，
，试求
，时，函数的解析式．
满足．(1)求证：
是周期函数(2)若
，求的值．(3)若
时，，试求，时，函数的解析式．
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名校
解题方法
9 . 已知集合
，
且
.
(1)若“命题
，
”是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，且.(1)若“命题
，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2898次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市北外附属新华外国语高级中学2025届高三上学期第一次段考数学试卷
名校
10 . 如图，在正方体中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足，下列结论正确的是（ ）
中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．二面角 的正切值的最大值为2 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．三角形 的周长最大值为 |
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