1 . 我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆，双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线，，分别为，的离心率，且，点M，N分别为椭圆的左､右顶点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为，.试探究与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

2 . 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于______.

3 . 某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等9名医务工作者中选6人参加周一到周六的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天．现要求甲、乙、丙至少选两人参加．考虑到实际情况，当甲、乙、丙三人都参加时，按照乙、甲、丙先后顺序排列而不一定相邻，那么不同的安排数为________（请算出实际数值）．

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．数据64，91，72，75，85，76，78，86，79，92的第60百分位数为79

B．若随机变量服从二项分布，则

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．某校三个年级，高一有400人，高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人

5 . 复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．127

B．254

C．510

D．255

9 . 如图，为圆O的直径，点在圆O上，，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知．

(1)求证：平面平面；
(2)当的长为何值时，二面角的大小为？

10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．1

D．