1 . 函数的图象与轴的两个交点是否都在直线的右侧，若是，请说明理由；若不一定，请求出两个交点在直线的右侧时，的取值范围.

2 . 设，为正整数，，，，，…，，…，已知，则的值为（       ）

A．1806

B．2005

C．3612

D．4100

3 . 为提高科技原创能力，抢占科技创新制高点，某企业锐意创新，开发了一款新产品，并进行大量试产．
(1)现从试产的新产品中取出了5件产品，其中恰有2件次品，但不能确定哪2件是次品，需对5件产品依次进行检验，每次检验后不放回，当能确定哪2件是次品时即终止检验，记终止时一共检验了次，求随机变量的分布列与期望；
(2)设每件新产品为次品的概率都为，且各件新产品是否为次品相互独立．记“从试产的新产品中随机抽取50件，其中恰有2件次品”的概率为，问取何值时，最大．

4 . 在圆锥中，为高，为底面圆的直径，圆锥的底面半径为，母线长为，点为的中点，圆锥底面上点在以为直径的圆上（不含两点），点在上，且，当点运动时，则（       ）

   

A．三棱锥的外接球体积为定值

B．直线与直线不可能垂直

C．直线与平面所成的角可能为

D．

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过坐标原点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为的右支上一点（异于点），的内切圆圆心为.则以下结论正确的是（       ）

A．直线与的斜率之积为4

B．若，则

C．以为直径的圆与圆相切

D．若，则点坐标为

6 . （1）已知关于的方程有两个解，求的取值范围；
（2）已知关于的不等式（，且）对任意恒成立，求常数的取值范围；
（3）已知函数和函数的图象分别与直线交于两点，设线段的长的最小值为，证明：.

7 . 某产品的销售收入，生产成本，产量之间满足以下函数，，要使利润最大，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 已知数列的前三项均为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的各项均为正整数，且．
（ⅰ）若，，证明：为等差数列；
（ⅱ）若，为递增等差数列，求的最小值．

9 . 已知函数的图象交坐标轴于，，三点，部分图象如图所示，是直角三角形，.函数的图象是由的图象作如下变换得来：纵坐标不变，横坐标变为原来的.则（     ）

   

A．

B．的最小正周期为

C．为偶函数

D．在区间上单调递增

10 . 几何模型：
条件：如图1，、是直线同旁的两个顶点.
问题：在直线上确定一点，使的值最小.
方法：作点关于直线的对称点，连接交于点，则的值最小（不必证明）

模型应用：
(1)如图2，已知平面直角坐标系中两定点和，为轴上一动点，则当的值最小时，点的横坐标是______，此时______.
(2)如图3，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点，连接，由正方形对称性可知，与关于直线对称，则的最小值是______.
(3)如图4，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一动点，则的最小值为______.
(4)如图5，在菱形中，，，点是边边的中点，点，分别是，上的两个动点，则的最小值是______.