名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的实轴长为2,顶点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若直线
与
的右支及渐近线的交点自上而下依次为
,证明:
;
(3)求二元二次方程
的正整数解
,可先找到初始解
,其中
为所有解
中的最小值,因为
,所以
;因为
,所以
;重复上述过程,因为
与
的展开式中,不含
的部分相等,含
的部分互为相反数,故可设
,所以
.若方程
的正整数解为
,则
的面积是否为定值?若是,请求出该定值,并说明理由.
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(1)求双曲线
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(2)若直线
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(3)求二元二次方程
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2 . 某企业研发一种新产品,要用
与
两套设备同时生产,已知设备
的生产效率是设备
的2倍,设备
生产的新产品合格率为0.9,设备
生产新产品合格率为0.6,且设备
与
生产的新产品是否合格相互独立.
(1)从该公司生产的新产品随机抽取一件,求所抽产品为合格品的概率;
(2)从某批新产品中随机抽取4件,设
表示合格品的件数,求
的分布列和方差.
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(1)从该公司生产的新产品随机抽取一件,求所抽产品为合格品的概率;
(2)从某批新产品中随机抽取4件,设
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解题方法
3 . 在四面体
中,
,记四面体
的内切球半径为
.分别过点
向其对面作垂线,垂足分别为
.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
?(不用说明理由)
(2)若垂足
恰为正三角形
的中心,证明:
;
(3)已知
,证明:
.
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(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
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(2)若垂足
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(3)已知
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4 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() |
B.离散型随机变量X与离散型随机变量Y满足Y=X+1,则![]() |
C.从一批含有10件正品4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率为![]() |
D.从5名男同学和4名女同学组成的学习小组中,随机选取3人参加某项活动,设随机变量Y表示所选取的学生中男同学的人数,则E(Y)=![]() |
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解题方法
5 . 从甲,乙,丙,丁,戊5人中选4人参加翻译,导游,礼仪,司机四项工作,要求每人参加一个项目,并且每个项目均有一人参加,则不同的安排方法数为( )
A.![]() | B.![]() | C.A![]() | D.C![]() |
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名校
解题方法
6 . 在
的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2024-05-16更新
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858次组卷
|
4卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
7 . 为迎接2024年在永州举行的中国龙舟公开赛,一位热情好客的永州市民准备将9份一样的永州特产分给甲、乙、丙三名幸运观众,若每人至少分得一份,且甲、乙两人分得的份数不相同,则不同的分法总数为( )
A.26 | B.25 | C.24 | D.23 |
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2024-05-14更新
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763次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)专题02 排列组合的常考题型(10类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
8 . 以下说法正确的是( )
A.把8个相同的小球放到编号为1,2,3,4的4个盒子中,恰有1个空盒的放法共有84种 |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-08更新
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537次组卷
|
2卷引用:四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量
,随机变量
,若
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9113dc9ea5c902fec6409fc9609e79ec.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-05-08更新
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763次组卷
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3卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
,则下列说法正确的有( )
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A.![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-07更新
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305次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题