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解析
| 共计 25 道试题
1 . 在平面内有三个互不相交的圆,三个圆的半径互不相等.三个圆的方程分别为.其中圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点表示直线AB的斜率,表示直线AC的斜率,表示直线BC的斜率.下列说法正确的是(     
A.存在,使得
B.对任意,使得
C.存在点到三个圆的切线长相等
D.直线上存在到的切线长不相等的点
2024-05-14更新 | 184次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
2 . (1)若,求的取值范围;
(2)证明:
(3)估计的值(保留小数点后3位).
已知
2024-05-14更新 | 139次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
3 . 已知点,直线,动圆过点F且与直线l相切,动圆圆心轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过点P的直线m交曲线CMN两点.
①若直线与直线l交于点H,求的最小值;
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得
2024-04-29更新 | 209次组卷 | 1卷引用:黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
4 . 已知直线l与曲线W有三个交点DEF,且,则以下能作为直线l的方向向量的坐标是(       ).
A.B.C.D.
2024-03-20更新 | 1228次组卷 | 7卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
(2)设,证明:
(3)设,若的极小值点,求实数的取值范围.
2024-03-03更新 | 2173次组卷 | 17卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
7 . 函数的定义域为R,其图像是一条连续的曲线,上单调递增,且为偶函数,为奇函数,则下列说法中,正确说法的序号是__________.
既不是奇函数也不是偶函数;
的最小正周期为4;
上单调递减;
的一个最大值;
.
2023-07-25更新 | 669次组卷 | 6卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题

8 . 已知函数,则对于方程.下列说法错误的是(       

A.若,则该方程无解
B.若,则该方程有一个实数根
C.若,则该方程有两个实数根
D.若,则该方程有四个实数根
2023-06-23更新 | 515次组卷 | 5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知函数
(1)当时,证明:
(2)数列的前项和为,且
(ⅰ)求
(ⅱ)求证:
2023-04-16更新 | 484次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题
10 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 837次组卷 | 5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
共计 平均难度:一般