1 . 下列结论中正确的是（       ）

A．已知集合，若，则实数

B．设，则“且”是“”的充分不必要条件

C．若，则

D．的定义域为，则的定义域为

2 . 函数的图象与轴的两个交点是否都在直线的右侧，若是，请说明理由；若不一定，请求出两个交点在直线的右侧时，的取值范围.

3 . 设，为正整数，，，，，…，，…，已知，则的值为（       ）

A．1806

B．2005

C．3612

D．4100

4 . 在圆锥中，为高，为底面圆的直径，圆锥的底面半径为，母线长为，点为的中点，圆锥底面上点在以为直径的圆上（不含两点），点在上，且，当点运动时，则（       ）

   

A．三棱锥的外接球体积为定值

B．直线与直线不可能垂直

C．直线与平面所成的角可能为

D．

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过坐标原点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为的右支上一点（异于点），的内切圆圆心为.则以下结论正确的是（       ）

A．直线与的斜率之积为4

B．若，则

C．以为直径的圆与圆相切

D．若，则点坐标为

6 . 已知数列的前三项均为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的各项均为正整数，且．
（ⅰ）若，，证明：为等差数列；
（ⅱ）若，为递增等差数列，求的最小值．

7 . 已知函数的图象交坐标轴于，，三点，部分图象如图所示，是直角三角形，.函数的图象是由的图象作如下变换得来：纵坐标不变，横坐标变为原来的.则（     ）

   

A．

B．的最小正周期为

C．为偶函数

D．在区间上单调递增

8 . 下列说法一定正确的有（     ）

A．若，则

B．若，，，则

C．在的展开式中，所有有理项的系数之和为

D．若，，，则

9 . 对于函数，如果存在实数，使得函数，那么我们称为的“函数”．
(1)已知，试判断是否为的“函数”．若是，请求出实数的值；若不是，请说明理由；
(2)已知为的“函数”且．若关于的方程有解，求实数的取值范围；
(3)已知为的“函数”（其中），的定义域，当且仅当时，取得最小值4．若对任意正实数，且，不等式恒成立，求实数的最大值．

10 . “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（       ）

   

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟	B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C．兔子比乌龟早到达终点10分钟	D．乌龟追上兔子用了20分钟