名校
1 . 若椭圆
上的点到直线
的最短距离是
，则
最小值为
（ ）
上的点到直线的最短距离是，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若椭圆
的弦
中点坐标为
，则直线的斜率为_________________ ．
的弦中点坐标为，则直线的斜率为
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2024-01-17更新
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273次组卷
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2卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知事件A、B发生的概率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若A与B相互独立，则 |
B．若 ，则事件 与B相互独立 |
| C．若A与B互斥，则 |
D．若B发生时A一定发生，则 |
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2023-11-05更新
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1338次组卷
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15卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】（已下线）第七章 概率章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)（已下线）10.2事件的相互独立性【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，底面为边长为2的正方形，E为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，底面，，底面为边长为2的正方形，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体
中，已知__________，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)线段
上是否存在一点F，使得平面
与平面夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知__________，，，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)线段
上是否存在一点F，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知向量
（
），点
，点
.
（1）若直线
经过点
，且以
为方向向量，
是直线上的任意一点且其坐标满足
，称为直线的方程；
（2）若平面
经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足
，称为平面的方程.
设直线的方程为
，平面的方程为
，
，则（ ）
（），点，点.（1）若直线
经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程；（2）若平面
经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程.设直线
的方程为，平面的方程为，，则（ ）A． |
B．直线与平面所成角的余弦值为 |
C． 到平面的距离为 |
D．向量 是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对 ，使得 ，其中 . |
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2023-09-29更新
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313次组卷
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4卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 一组数据按从小到大的顺序排列如下：
，经计算，该组数据中位数是16，若
分位数是20，则
（ ）
，经计算，该组数据中位数是16，若分位数是20，则（ ）| A．33 | B．34 | C．35 | D．36 |
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2023-09-13更新
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711次组卷
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4卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在长方体
中，
，
，
与
交于点
，点
为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，，与交于点，点为中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-02更新
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1331次组卷
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9卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知甲、乙两个盒子都装有4个外形完全相同的小球．甲盒中是3个黑色小球（记为
）和1个红色小球（记为
），乙盒中是2个黑色小球（记为
）和2个红色小球（记为
） ．
(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球，共有多少种不同的结果？请列出所有的结果；
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球，求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率．
）和1个红色小球（记为），乙盒中是2个黑色小球（记为）和2个红色小球（记为） ．(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球，共有多少种不同的结果？请列出所有的结果；
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球，求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率．
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2023-07-06更新
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169次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高二年级有学生600人，抽取了15人.则该校高中学生总数是________ 人.
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2023-07-03更新
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776次组卷
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7卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
