1 . 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．
(1)求和的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，
①求；
②若对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 甲、乙等6名同学周末参加环保活动，活动结束后他们站成一排拍照留念.
(1)求甲、乙相邻的不同站法种数；
(2)求甲、乙都不站两端的不同站法种数.

3 . 设正整数，其中，记.则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．是等比数列

B．成等差数列，公差为

C．当且仅当时，取得最大值

D．时，的最大值为33

5 . 在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知
(1)当时，求在处切线方程；
(2)若在恒成立，求的取值范围；
(3)求证：．

7 . 已知，集合，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

8 . AI机器人，即人工智能机器人，是一种基于人工智能（AI）技术的机器人，目前应用前景广阔．我国某企业研发的家用AI机器人，其生产共有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道工序是出厂检测工序，包括智能自动检测与人工抽检，其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰，合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为，，.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为99%，求在人工抽检时，工人抽检一个家用AI机器人恰好为合格品的概率；
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力，在直播现场进行家用AI机器人推广活动，现场人山人海，场面火爆，从现场抽取幸运顾客参与游戏，游戏规则如下：参与游戏的幸运顾客，每次都要有放回地从10张分别写有数字1～10的卡片中随机抽取一张，指挥家用机器人运乒乓球，直到获得奖品为止，每次游戏开始时，甲箱中有足够多的球，乙箱中没有球，若抽的卡片上的数字为奇数，则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱；若抽的卡片上的数字为偶数，则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱，当乙箱中的乒乓球数目达到9个时，获得奖品优惠券400元；当乙箱中的乒乓球数目达到10个时，获得奖品大礼包一个，获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率；
②若有32个幸运顾客参与游戏，每人参加一次游戏，求该企业预备的优惠券总金额的期望值.

9 . 已知函数，若，则实数的取值范围为______.

10 . 已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．