名校
解题方法
1 . 已知
，
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数 
，则方程
实数根的个数可以为 （ ）
，则方程实数根的个数可以为 （ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2024-01-15更新
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442次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 直三棱柱
中，点M、N分别为
、
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，
．
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ⅱ）求点
到平面的距离．
中，点M、N分别为、中点．(1)求证：
平面；(2)已知
，，．（ⅰ）求直线
与平面所成角的正弦值；（ⅱ）求点
到平面的距离．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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889次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求实数
，
的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求实数
，的值：(2)试判断函数
的单调性并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-12-24更新
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973次组卷
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2卷引用：浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
是
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，是的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-21更新
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547次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知全集为
，集合
，
，
．
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，集合，，．(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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654次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，若双曲线上的点
，使得
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-19更新
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459次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题
10 . 已知直线
相交于点
，且分别与抛物线
相切于
两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点
的直线
分别与抛物线相交于点
，直线的斜率分别为
，且
，若四边形
的面积为2，求直线夹角的大小.
相交于点，且分别与抛物线相切于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
的焦点的直线分别与抛物线相交于点，直线的斜率分别为，且，若四边形的面积为2，求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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422次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
