1 . 已知函数，存在，使得成立.给出下列四个结论:
①当时，;                                        ②当时，;
③当时，;                                 ④当时，.
其中所有正确结论的序号是________________.

2 . 关于函数，下列结论错误的是（       ）

A．的解集是	B．是极小值，是极大值
C．没有最小值，也没有最大值	D．有最大值，没有最小值

3 . 数列的前项和为，若数列与函数满足：
（1）的定义域为；
（2）数列与函数均单调递增；
（3）使成立，
则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：
①与具有“单调偶遇关系”；
②与具有“单调偶遇关系”；
③与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
④与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

4 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．14

B．24

C．28

D．48

5 . 函数的零点个数为____________，其极小值为_____________.

6 . 两个曲线方程：，：，我们可以推断出它们的性质，其中错误的是（　　）

A．曲线关于y＝x对称

B．曲线关于原点对称

C．曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积

D．曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积

7 . 已知圆O：，直线l：．
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．

8 . 已知椭圆C：，，过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q．
(1)若的面积为，求k的值；
(2)若直线与椭圆C交于M，N两点，且，求的值．

9 . 如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线：＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为 ______cm．
   

10 . 如图，正方体的棱长为，点在正方体的表面上运动，且，若动点的轨迹的长度为3π，则棱长为 _____．