1 . 空间中有平面和直线､，若，，则下列命题必是假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．直线和共面

2 . 硫酸工业在国民经济中占有极其重要的地位，在工业上黄铁矿制取硫酸的工序流程图如图所示，则的下一道工序为（       ）

A．接触氧化

B．吸收塔反应

C．

D．硫酸

3 . 已知过原点的直线与椭圆：交于，两点，其中点在第一象限.
（1）记椭圆的左､右顶点分别为，，若，求四边形的面积；
（2）若点在轴上，且，连接交椭圆于，探究：是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角；若不是，请说明理由.

4 . 从2020年开始，国家逐步推行全新高考制度，新高考不分文理科，采用“3+3”模式，其中语文､数学､外语三科为必考科目，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在政治､历史､地理､物理､化学､生物6门科目中自选3门参加考试，则甲，乙两人在六门自选科目中至少有两科相同的选法的种数为（       ）

A．180

B．200

C．220

D．360

5 . 2020年10月23日上午，中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年纪念大会在北京人民大会堂隆重举行.人民殿堂，灯火辉煌，20位耄耋老人胸前佩戴着“中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年”纪念章，汇聚一堂.大会召开前，习近平等领导同志来到这里同英雄们亲切交流并合影留念，纪念人会结束以后，还有记者招待会，老战士专题访谈会和文艺晚会等3个活动，且各个活动时间不冲突，志愿军老兵由于身体原因，不能尽数参加（可参加多个，也可不参加），每位老兵参加活动个数的情况和概率如下表所示，其中.

参加活动个数	0	1	2	3
概率

（1）从志愿军老兵中随机抽取2人，求这2人参加活动个数不同的概率；
（2）国务院安排北京6家医疗机构免费对这20名志愿军老兵进行体检，国务院随机抽取3名老兵到A医疗机构进行体检，设随机抽取的这3名志愿军老兵中参加完3个活动的有X名（3个活动都参加的老兵大于3人），求随机变量X的分布列和数学期望.

6 . 现有4位学生干部分管班级的三项不同的学生工作，其中每一项工作至少有一人分管且每人只能分管一项工作，则这4位学生干部不同的分管方案种数为（       ）

A．18

B．36

C．72

D．81

7 . 大家知道，等边三角形的重心(三条中线的交点)､外心(三条边的中垂线的交点)､垂心(三条高的交点)三点重合.

（1）观察等腰直角三角形(如图)，若其重心是､外心为､垂心为，判断､､的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.
（2）若是等腰三角形(如图)，且，，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.

8 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：

	男性观众	女性观众	合计
流泪	20
没有流泪		5	20
合计

（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，．

9 . 的内角所对的边分别为．已知．且，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 伯乐树是中国特有树种国家一级保护树种，被誉为“植物中的龙凤”，常散生于湿润的沟谷坡地或小溪旁．一植物学家为了监测一棵伯乐树的生长情况，需测量树的高度．他在与树干底部在同一水平面的一块平地上利用测角仪（高度忽略不计）进行测量，点处测得树干底部在西偏北的方向上，沿直线向西前进后，在点处测得树干底部在西偏北的方向上，此时树干顶部的仰角为，则该伯乐树的高度为（）（       ）

A．

B．

C．

D．