名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．在平行四边形 中， 与 共线 |
B．若 均为非零向量，且 ，则 |
C．若 为 三条中线的交点，则 |
D．若 ，则 在 方向上的投影向量的坐标为 |
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2024-05-24更新
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513次组卷
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2卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
分别是的三个内角
，
，
的对边，其中正确的命题有（ ）
，，分别是的三个内角，，的对边，其中正确的命题有（ ）A．已知 ， ， ，则有两解 |
B．若 ， ， ，内有一点 使得 ， ， 两两夹角为 ，则 |
C．若， ， ，内有一点使得与夹角为 ，与夹角为，则 |
D．已知，，设 ，若是钝角三角形，则 的取值范围是 |
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名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有3个不同的零点 |
B．在区间 和 上单调递增 |
C．不存在 ，使得 |
D．存在唯一的 ，使得 |
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名校
4 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．梯形可以确定一个平面 |
B．设 为复数，则有 成立 |
| C．存在一个四面体，四个面均是直角三角形 |
D．在中，角 所对的边分别是 ，若 ，则为等腰三角形 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 为非零实数，且 ，则 与共线 |
B．已知向量 ， ，若 的夹角为锐角，则的取值范围是 |
C．若点 满足 ， ， ，则 |
D．若 ， ，则点的轨迹一定通过的内心 |
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解题方法
6 . 下列是四个关于多面体的命题，其中正确的是（ ）
| A．棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B．四棱锥 中，四边形的对角线交点为，若 平面，则该四棱锥是正四棱锥 |
| C．任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为 |
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7 . 下列结论中正确的有（ ）
A．已知非零向量，，“ ”是“ ”的充要条件 |
B．已知四边形，“ ”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C．已知非零向量，，“ ”是“与共线”的充分不必要条件 |
D．已知非零向量，，“ ”是“，夹角为锐角”的必要不充分条件 |
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名校
8 . 放射性物质质量衰减一半所用的时间叫做半衰期．有一种放射性物质，现在的质量为500g，按每年
的比率衰减，则（ ）
参考数据：
，
．
的比率衰减，则（ ）参考数据：
，．| A．10年后这种放射性物质的质量为9年后这种放射性物质的质量的0.1倍 |
| B．2年后，这种放射性物质的质量与现在相比减少了405g |
C．t年后，这种放射性物质的质量为 g |
| D．这种放射性物质的半衰期约为7.5年 |
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9 . 如图为2017年至2023年每年1—7月中国中央处理部件进出口数量统计图，则下列说法正确的是（ ）
| A．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件进口数量的中位数为583 |
| B．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件出口数量的40%分位数为2050 |
| C．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件出口数量的平均数超过2152 |
| D．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件进口数量的极差小于出口数量的极差 |
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10 . 已知直线
，其中
，
，
的图象如图所示，直线，的斜率分别为
，
，纵截距分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，的图象如图所示，直线，的斜率分别为，，纵截距分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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