1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．

   

(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

2 . 已知两个定点，，动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
(2)若，设直线l与曲线C相交于E，F两点，直线OE，l，OF的斜率分别为，k，（其中），的面积为S，以OE，OF为直径的圆的面积分别为，.若，k，恰好构成等比数列，求的取值范围.

3 . 直线，若，则实数的值为（       ）

A．0

B．1

C．0或1

D．或1

4 . 若{，，}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

6 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

7 . 已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)的周长．

9 . 如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 若直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾角的范围是（       ）

A．[0，]

B．[，]

C．[，]

D．[，）∪（，）