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1 . 目前不少网络媒体都引入了虚拟主播,某视频平台引入虚拟主播,在第一天的直播中有超过万人次的观看.
(1)已知小李第1天观看了虚拟主播的直播,若小李前一天观看了虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,若前一天没有观看虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,求小李第天和第天至少有一天观看虚拟主播直播的概率;
(2)若未来天内虚拟主播的直播每天有超过万人次的观看的概率为,记这天中每天有超过万人次观看的天数为.
(i)比较与的大小,其中;
(ii)记,求.
(1)已知小李第1天观看了虚拟主播的直播,若小李前一天观看了虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,若前一天没有观看虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,求小李第天和第天至少有一天观看虚拟主播直播的概率;
(2)若未来天内虚拟主播的直播每天有超过万人次的观看的概率为,记这天中每天有超过万人次观看的天数为.
(i)比较与的大小,其中;
(ii)记,求.
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2 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知与互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,与互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数在上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数和,若函数的反函数存在,且有,称与关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
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3 . 下列说法正确的是( ).
A.函数在区间的最小值为 |
B.函数的图象关于点中心对称 |
C.已知函数,若时,都有成立,则实数的取值范围为 |
D.若恒成立,则实数的取值范围为 |
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2024-06-13更新
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352次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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4 . 下列四个选项中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
B.圆台上下底面圆的半径分别为,母线长为4,则该圆台的侧面积为 |
C.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球的表面上,则球O的表面积为 |
D.某圆柱下底面圆直径为,其轴截面是边长为2的正方形,分别为线段上的两个动点,E为上一点,且,则的最小值为 |
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2024-06-13更新
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452次组卷
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2卷引用:福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
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解题方法
5 . 通辽是“最美中国文化旅游城市”,境内旅游资源丰富,自然景观优美,其中的大青沟,孝庄园文化旅游区,珠日河草原旅游区,库伦三大寺,孟家段国家湿地公园,银沙湾,可汗山都是风景宜人的旅游胜地,某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光,则不同的选择方案是( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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解题方法
6 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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2024-06-13更新
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370次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
7 . 满足下列条件的四面体存在的是( )
A.1条棱长为,其余5条棱长均为1 | B.1条棱长为1,其余5条棱长均为 |
C.2条棱长为,其余4条棱长均为1 | D.2条棱长为1,其余4条棱长均为 |
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2024-06-13更新
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370次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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8 . 下列等式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 下列选项中正确的是( )
A.若,则 | B.在复平面内,复数 对应的点位于第二象限 |
C. | D.若∥,∥ ,则∥ |
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10 . 调研数据显示,有超过七成的消费者对新能源汽车较为看好,目前中国消费者对新能源汽车的系别选择以国产车为主.已知2024年第一季度,在某地上牌照的新能源汽车中,国产车占比70%,上牌照的国产新能源汽车中,甲品牌与乙品牌的占比分别为40%,20%.
(1)从该地上牌照的新能源汽车中,随机抽取2辆,求抽取的2辆车不全是甲品牌车的概率;
(2)已知该地上牌照的新能源车中,外国产新能源汽车中价位不超过30万元的占比为20%,在国产新能源汽车中,甲品牌、乙品牌与其他品牌车价位不超过30万元的占比分别为40%,30%,50%,从该地上牌照的新能源汽车中随机抽取1辆,若该车价位不超过30万元,求该车是甲品牌车的概率.
(1)从该地上牌照的新能源汽车中,随机抽取2辆,求抽取的2辆车不全是甲品牌车的概率;
(2)已知该地上牌照的新能源车中,外国产新能源汽车中价位不超过30万元的占比为20%,在国产新能源汽车中,甲品牌、乙品牌与其他品牌车价位不超过30万元的占比分别为40%,30%,50%,从该地上牌照的新能源汽车中随机抽取1辆,若该车价位不超过30万元,求该车是甲品牌车的概率.
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