1 . 对于任意，不等式有以下两个结论：①当时，对于任意实数，不等式成立；②对于任意实数，总存在，使不等式成立那么（       ）

A．①正确②错误

B．①错误②正确

C．①正确②正确

D．①错误②错误

2 . 已知A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，过点作直线HA，HB分别交于另一点D，C.
(1)求直线HA，HB的一般式方程;
(2)求直线CD的斜率.

3 . 定义表示不超过的最大整数，已知，记数列的前项和为.
(1)求的值;
(2)已知是正整数，求.
参考公式:.

4 . 某校高二年级组织学生去某旅游名胜区春游，包含小明在内的6位同学站成一排照相，小明不站在两端，则不同的排法有（       ）种．

A．240

B．300

C．360

D．480

5 . 为了贯彻落实教育部印发的《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）》，同时完善学生的知识结构，提高学生的综合素质，培养高中生的人文精神、科学精神、创新意识和实践能力，西昌市某学校高二年级开设了3门社科类选修课和3门艺术类选修课，学生需从6门课中选修3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案有（       ）种．

A．12

B．15

C．16

D．18

6 . 如图是我国古代著名数学家杨辉在《详解九章算术》给出的一个用数排列起来的三角形阵，请通过观察图象发现递推规律，并计算从第三行到第十五行中，每行的第三位数字的总和为______.

7 . 已知焦点在轴上的椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为，坐标原点为.，，三点满足，且为椭圆与圆：的一个切点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为过的直线，与圆交于两点，求的取值范围．

8 . “无想山国家森林公园”位于南京市溧水区城南新区，总面积约平方千米，平均海拔米，拥有天池、无想湖等多个天然和人工湖泊，以及壮观的松林景观和竹海景观，森林覆盖率为，空气质量常年保持一级标准.无想山景区山清水秀，文化底蕴深厚，自古被誉为“溧水第一胜境”.为了方便市民休闲、观光和锻炼，溧水区政府决定在无想山脚下挖掘一个人工湖.人工湖设计呈凸四边形形状，记为四边形，并规划百米，百米.
(1)设计师发现无论多长，为一个定值，请你验证设计师的结论，并求出这个定值；
(2)为了能容纳更多的游船，人工湖的面积越大越好，问怎样设计才能使人工湖的面积最大？并求出最大值.

9 . 每年农历五月初五为端午节，又称端阳节；端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义，也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子，赛龙舟，挂菖蒲､蒿草､艾叶，薰苍术､白芷，喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天，楠楠的妈妈煮了9个粽子，其中4个腊肉馅，5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道，第一次尝了一个粽子觉得味道好吃，接着第二次又尝了一个粽子，则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为__________.

10 . 肥胖不仅影响形体美，而且给生活带来不便，此外还有关节软组织损伤､心脏病､糖尿病､脂肪肝､痛风等危害.小王通过运动和节食进行减肥，并将时间x（单位：周）和体重（单位：）记录制作如下统计表：

	1	2	3	4	6	8
	90.1	87.6	87.2	86.2	84.2	84.3

(1)若和满足经验回归模型，求；
(2)求该模型的决定系数，并判断该经验回归方程是否有价值（认为有价值）；
(3)当某组数据残差的绝对值不超过0.3时，称该组数据为“身材有效管理数据”，现从这六组数据中任意抽取两组，设抽取的“身材有效管理数据”的个数为，求的分布列和期望.
附：经验回归方程中，，
参考数据：.