1 . 已知函数．
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)写出的单调递增区间．

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

3 . 对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率

A．75，0.25

B．80，0.35

C．77.5，0.25

D．77.5，0.35

4 . 如图1，梯形中，为中点.将沿翻折到的位置，如图2.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）设分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.

5 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置；       
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

6 . 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

7 . 如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为、的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是，，，…，，….利用这两组同心圆可以画出以、为焦点的双曲线. 若其中经过点、、的双曲线的离心率分别是，，.则它们的大小关系是____________ （用“”连接）.

8 . 如图，有一个正方体的木块，E为棱AA₁的中点．现因实际需要，需要将其沿平面D₁EC将木块锯开．请你画出前面ABB₁A₁与截面D₁EC的交线，并说明理由．

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的左视图和俯视图，则该三棱锥的主视图可能是（   ）

A．

B．

C．

D．