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解析
| 共计 12 道试题
1 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面⊥平面,且△是正三角形,点的中点,点分别在棱上.

(1)求证:
(2)若共面,求证:
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
2021-08-01更新 | 479次组卷 | 3卷引用:北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若当时,关于的不等式 _______,求实数的取值范围.
请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注意:如果选择①和②两个条件解答,以解答过程中书写在前面的情况计分.
3 . 根据国家电影局发布的数据,2020年中国电影总票房为204.17亿,年度票房首度超越北美,成为2020年全球第一大电影市场.国产历史战争题材影片《八佰》和《金刚川》合力贡献了国内全年票房的.我们用简单随机抽样的方法,分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众,得到结果如下:图1是购票观众年龄分布情况;图2是购票观众性别分布情况.

(1)记表示事件:“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”,根据图1的数据,估计的概率;
(2)现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访,求在第1次抽到男性观众的条件下,第2次仍抽到男性观众的概率.
(3)填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异?

影片

女性观众

男性观众

总计

《八佰》

100

《金刚川》

100

总计

86

114

200

0.1

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附:
2021-07-04更新 | 1035次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知锐角,同时满足下列四个条件中的三个:①;②;③;④.则这三个条件是________(只填写序号),的面积是________
2020-08-07更新 | 469次组卷 | 5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年,薪火相传”的知识竞赛,随机抽取了200名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是(       
A.直方图中x的值为0.004
B.在被抽取的学生中,成绩在区间[60,70)的学生数为10
C.估计全校学生的平均成绩不低于80分
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分
2021-08-05更新 | 1692次组卷 | 6卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知函数的导函数上的图像如图所示.

(1)判断函数上的单调性;
(2)判断函数内是否存在极值,如果存在,求出所有极值点:如果不存在,说明理由;
(3)画出上图像的大致形状.
2021-12-29更新 | 375次组卷 | 2卷引用:北京通州区2020-2021高二上学期期末期末试题
7 . 已知函数,其中

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在同一坐标系中画出函数的图象;
(Ⅲ)设,写出不等式的解集.
2021-02-01更新 | 255次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题
8 . 已知函数是图象经过点的幂函数,函数是定义域为的奇函数,且当时,.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求当时函数的解析式,并在给定的坐标系中画出)的图象;

(Ⅲ)写出函数)的单调区间.
2021-07-26更新 | 1088次组卷 | 6卷引用:北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 一个圆的周上有8个点,连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点,我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为(       
A.70B.140C.210D.280
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线,广泛应用于绘画、建筑等,这种螺线可以按下列方法画出:如图,在黄金矩形中作正方形ABFE,以F为圆心,AB长为半径作圆弧BE;然后在矩形CDEF中作正方形DEHG,以H为圆心,DE长为半径作圆弧EG,……,如此继续下去,这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧BE,EG,GI的长度分别为,对于以下四个命题:①;②;③;④.其中正确的是(       
A.①②B.①④C.②③D.③④
2021-04-01更新 | 445次组卷 | 8卷引用:北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题
共计 平均难度:一般