1 . 已知数列的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设数列满足，求数列的前项和.

2 . 如图，平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 给出下列命题：
①直线与线段相交，其中，则的取值范围是；
②圆上恰有3个点到直线的距离为1；
③直线与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有__________.（把正确的命题的序号填上）

4 . 已知数列满足，，记数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 准线为的抛物线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 过点且倾斜角为的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，，且，则_________

8 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点），证明直线过定点.

9 . 已知数列的前n项和为，，，（且）
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．
(3)设，，其中，求．

10 . 椭圆的离心率，过点，左顶点为A，过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E，
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求面积取最大值时的k的值．
(3)若P是线段AD的中点，问是否存在x轴上一定点Q，对于任意的都有，若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．