高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学期末-第3页-组卷网

23-24高三上·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点

为

中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2024-03-12更新 | 2919次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，

．
(1)求

(2)若

，求实数

的值．

2024-03-12更新 | 2474次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2440次组卷 | 36卷引用：辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

.
(1)求

，

的值；
(2)当

，

且满足

时，有

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-08更新 | 452次组卷 | 3卷引用：辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离求过已知三点的圆的标准方程判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台

的北偏东

方向

处设立观测点

，在平台

的正西方向

处设立观测点

，已知经过

三点的圆为圆

，规定圆

及其内部区域为安全预警区.以

为坐标原点，

的正东方向为

轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台

的正南方向

的

处，有一辆小汽车沿北偏西

方向行驶，则（）

A．观测点

之间的距离是

B．圆C的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车不会进入安全预警区

2024-03-08更新 | 56次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用求零点的和

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义域为

的奇函数

满足

，且

在

上单调递减，

，则（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．

C．

D．设

，

和

图象的所有交点的横坐标之和为

2024-03-08更新 | 294次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁朝阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题作差法比较代数式的大小基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

判别式法求函数值域作差法比较大小

7 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段，使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下，以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加，冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模，决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元，经预测，每年初投资的

百万元在第