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| 共计 1839 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从1，2，3，4，5这5个数字中每次随机取出一个数字，取出后放回，连续取两次，至少有一个是奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 595次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1181次组卷 | 42卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在三角形

中，

，

为线段

上任意一点，

交

于

(1)若

.
①用

，

表示

；
②若

，求

的值；
(2)若

，求

的最小值.

2024-03-31更新 | 516次组卷 | 20卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1096次组卷 | 61卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

充分条件的判定及性质基本（均值）不等式的应用独立事件的判断

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为

，收到0的概率为

；发送1时，收到0的概率为

，收到1的概率为

.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（）

A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件

B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的

C．若

，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25

D．若

，

，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68%

2024-02-23更新 | 1049次组卷 | 11卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 困难(0.15) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 在表面积为

的球O的球面上存在A，B，C三点，且

，

，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．异面直线

与

成角余弦值的最小值为

C．若点O到平面

的距离为

，则异面直线

与

间的距离为

D．若点O到平面

的距离为

，则三棱锥

外接球的表面积与球O表面积之比为

2024-02-17更新 | 364次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题向量共线问题

8 . 椭圆

，

为椭圆

过点E的一条弦，且

，直线

的斜率与

的斜率乘积为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 380次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算由空间向量共线求参数或值空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

9 . 在四面体

中，E为

的中点，G为平面

的重心．若

与平面

交于点F，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 284次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，三棱柱

中，侧面

为菱形，

为

中点，且

平面

，

为平面

上一动点．

(1)若

与平面

成角的正切值为

，求

的最小值．
(2)若

点在线段

上，平面

与

所成角的正弦值为

，求

的值．

2024-02-12更新 | 266次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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