解题方法
1 . 如图所示，现有一个直角三角形材料，
，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，
的面积为T.已知
，设
，
，则（ ）
，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，的面积为T.已知，设，，则（ ）A． | B． |
C．当S取最大值时， | D．当S取最大值时， |
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解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过焦点
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，设两点的坐标分别为
，则
的值为（ ）
的左､右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则的值为（ ） A． | B．2 | C． | D． |
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2024-02-07更新
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208次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 直线
过抛物线
的焦点，且与
交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
，__________.
请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：
①
是
的一个零点；②
.
(1)求
的值；
(2)当
时，若曲线
与直线
恰有一个公共点，求
的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
，其中，__________.请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：
①
是的一个零点；②.(1)求
的值；(2)当
时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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5 . 已知点
和抛物线
，则过点A且与抛物线相切的直线的方程为_____________ .
和抛物线，则过点A且与抛物线相切的直线的方程为
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23-24高二上·云南楚雄·期末
6 . 已知点
是双曲线
的上焦点，
是
下支上的一点，点
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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7 . 已知双曲线
，点
，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线
在曲线上某点
处的切线方程为
）
(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，
，求
的值；
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记
，
，
的面积分别为
，问：是否存在常数m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，点，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线在曲线上某点处的切线方程为）(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，
，求的值；(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记
，，的面积分别为，问：是否存在常数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2024-02-05更新
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1209次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若 过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ，异于点，若线段的垂直平分线与 轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1162次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
顶点均在一个半径为5的球面上，
，P到底面ABC的距离为5，则
的最小值为___________ ．
顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为
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2024-02-04更新
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740次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1436次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
