1 . （1）求除以15的余数；
（2）若，求的值；
（3）求展开式中系数最大的项．

2 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

3 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为4．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且，求直线AB的方程．

4 . 在正方体中，设，若二面角的平面角的正弦值为，则实数的值为______．

5 . 已知点，圆的半径为1，圆心是直线和直线的交点.若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为______．

6 . 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（    ）

A．10

B．8

C．6

D．4

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式.

8 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

B．是平面的法向量，是直线的方向向量，若，则

C．已知向量，，则在方向上的投影向量为

D．为空间中任意一点，若，且，则，，，四点共面

9 . 已知直线和圆，则（       ）

A．直线过定点

B．直线与圆有两个交点

C．存在直线与直线垂直

D．直线被圆截得的最短弦长为

10 . 已知圆：与圆：相内切，则（       ）

A．11

B．

C．9

D．