名校
1 . 已知空间三点
,设
.
(1)若
,
,求
;
(2)求
与
的夹角的余弦值;
(3)若
与
互相垂直,求k.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0e2d3a1745ae973d81e608406673ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be4b2576ee1c8ab40edecfc4f83f059.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1fa7538549bf04c02a09ead1745ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1b916c0daf173d5e29e154d88c62ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b625b8d3178dd0ea451a80a63082c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2175d2455f0825cd4ed7bfb05654a2.png)
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2024-01-14更新
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575次组卷
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35卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试(理科)数学试卷(已下线)第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)6.2.2空间向量的坐标表示(2)(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示(同步练习)- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(2)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(2)新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
2 . 已知
为空间任意一点,若
,则
四点( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f3a0f66bacf0d50bd22079147fde42.png)
A.一定不共面 | B.一定共面 | C.不一定共面 | D.无法判断 |
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2023-09-10更新
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1397次组卷
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35卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学(理)试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学(理)试题(已下线)单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1(第03章 空间向量与立体几何)宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(练习)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1空间向量及其运算-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第11练 空间向量和立体几何章综合检测(已下线)第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.3共面向量定理(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (讲)-1河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(理)(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (1)(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (1)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十五)
3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
, 在轴截面
中,
, 则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d3e2a029e9a3ee2b861763a6dd7257.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/cbcebbd3-230d-46d3-af2b-e06aa6e11550.png?resizew=187)
A.该圆台的高为![]() |
B.该圆台的体积为 ![]() |
C.圆台的轴截面面积为![]() |
D.一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点,所经过的最短路程为![]() |
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名校
解题方法
4 . 在
中,角
的对边分别为
,且
,
.
(1)求
;
(2)求
边上中线长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c65edad25ddd666cdce0d7e5afefc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b7fe4bbd425d232a45d1369ba0a88c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ab376d8170235fcc4b6c23d85ed4ce.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,
ABCD,四边形ABCD是菱形,
,M,N分别为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求点N到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e39df09be2183c9b5c2f066bb3f5f938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43ee0103b789698d981f768f0e5b9fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/4bd2a09e-5857-41b1-b8c9-cb6c0ef3bf1c.png?resizew=164)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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名校
解题方法
6 . 已知
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaa128d42386e2689897c3bdaebeb6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541d5d7c7d562fa19b12319df8b2f46f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93041e9628196ecd973664fd25048603.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eacde1c42151734fdc60f3001b590de.png)
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名校
解题方法
7 . 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
,点D在边AB上,且CD平分
,若
,则
面积的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3a609ffeba5a4a9f8991016797db82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-09-04更新
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239次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥
中,
,
均为等腰直角三角形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781f37f3371e1f2e86515deedbea7b3c.png)
,若二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddb32a7a5c157fdf8aa049b2d665b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781f37f3371e1f2e86515deedbea7b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09307b2858ce8da4bca9a519de9350ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324a1792318a3528772781fac2b4d2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290710d643ab6cd3b9edd73815b1d8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/ddfcb8a3-8430-441f-8d38-85fc9f7786e4.png?resizew=124)
A.80π | B.64π | C.48π | D.![]() |
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9 . 中国古代四大名楼鹳雀楼,位于山西省运城市永济市蒲州镇,因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图,某同学为测量鹳雀楼的高度MN,在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹳雀楼顶部M的仰角分别为
和
,在A处测得楼顶部M的仰角为
,则鹳雀楼的高度约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d62fa5723dc36286b8f5494f993e.png)
A.74m | B.60m | C.52m | D.91m |
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2023-09-04更新
|
1761次组卷
|
23卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷
安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题山西省省际名校2023届高三联考一(启航卷)数学试题(已下线)专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省许昌市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学(文)试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四期中重组篇辽宁(高一下人教B版)(已下线)【一题多变】三点共线 向量斜率江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月数学素养测试卷
名校
10 . 设
为单位向量,
,当
的夹角为
时,
在
上的投影向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99265b8b6459385e1eba69869b9d061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a793aa4c3dfa018bd2b72dc51d42af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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201次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷