名校
解题方法
1 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数
的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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481次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线
上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使
，求圆心C的横坐标a的取值范围．
中，点，直线，设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线
上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使
，求圆心C的横坐标a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于函数
，若
，
，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数
是“可构造三角形函数”，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于函数
，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
在
上的值域；
(2)
，若对
，
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)求
在上的值域；(2)
，若对，，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)求
的定义域，并判断其奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明.
(1)求
的定义域，并判断其奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明.
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6 . 已知函数
的定义域为集合
，集合
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
的定义域为集合，集合.(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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7 . 下列计算结果为有理数的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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342次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
解题方法
9 . 已知
(1)化简
；
(2)若
为第三象限角，且
，求
，
.
(1)化简
；(2)若
为第三象限角，且，求，.
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10 . 生活经验告诉我们：克糖水中有克糖（
，
，且
），若再添加克糖（
）后，糖水会更甜.于是得出一个不等式：
，趣称之为“糖水不等式”.根据“榶水不等式”判断下列命题一定正确的是（ ）
克糖水中有克糖（，，且），若再添加克糖（）后，糖水会更甜.于是得出一个不等式：，趣称之为“糖水不等式”.根据“榶水不等式”判断下列命题一定正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B． |
C．若，， 为 三条边长，则 |
D．若，，为三条边长，则 |
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