名校
解题方法
1 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若是一个大于1的整数,那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
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2024-05-08更新
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488次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数的图象如图所示,函数的导数为,则的大小关系为______ (由小到大顺序表示)
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2024-03-29更新
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314次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
3 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线,分别与圆切于点,.则下列说法正确的是( )
A.最短为 |
B.最短时,弦所在直线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1073次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为,当变化时,总存在定点使得为定值,则点的坐标______ .
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5 . 已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)设,数列的前项和为,且对一切成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)设,数列的前项和为,且对一切成立,求实数的取值范围.
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6 . 求圆心在上,与轴相切,且被直线截得弦长为的圆的方程.
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解题方法
7 . 在4和67之间插入一个项的等差数列后,组成一个项的新等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则的值为______ .
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8 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,,设直线,的斜率分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,点在底面四边形(包含边界)上移动,且满足,下列结论正确的是( )
A.点的轨迹的长度为 |
B.的最小值为 |
C.的长度的最大值为 |
D.的长度的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知圆柱的高为,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则当该圆柱的体积取最大值时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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