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解题方法
1 . 若将大小形状完全相同的三个红球和三个白球（除颜色外不考虑球的其他区别）排成一排，则有且只有两个白球相邻的排法有（ ）
| A．6 | B．12 | C．18 | D．36 |
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2 . 已知复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
满足，则复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在第一象限为双曲线的一部分 |
| B．曲线的图象关于原点对称 |
C．直线 与曲线没有交点 |
| D．存在过原点的直线与曲线有三个交点 |
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解题方法
4 . 已知
，且
，则
的最大值为（ ）
，且，则的最大值为（ ）| A．9 | B．12 | C．36 | D．48 |
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5 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，四边形
是菱形，
为
与
的交点，
平面.
平面
；
(2)若二面角
的正切值为
，求平面与平面
夹角的大小.
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.
平面；(2)若二面角
的正切值为，求平面与平面夹角的大小.
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解题方法
6 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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7 . 已知双曲线
，过
的直线
与双曲线的右支交于
两点.
(1)若
，求直线的方程，
(2)设过点
且垂直于直线的直线
与双曲线交于
两点，其中
在双曲线的右支上.
（i）设
和
的面积分别为
，求
的取值范围；
（ii）若关于原点对称的点为
，证明：为
的垂心，且
四点共圆.
，过的直线与双曲线的右支交于两点.(1)若
，求直线的方程，(2)设过点
且垂直于直线的直线与双曲线交于两点，其中在双曲线的右支上. （i）设
和的面积分别为，求的取值范围；（ii）若
关于原点对称的点为，证明：为的垂心，且四点共圆.
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)若
存在两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求证：；(2)若
存在两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 在四面体中，且
，点分别是线段
，
的中点，若直线
平面
，且截四面体形成的截面为平面区域
，则的面积的最大值为__________ .
中，且，点分别是线段，的中点，若直线平面，且截四面体形成的截面为平面区域，则的面积的最大值为
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解题方法
10 . 若随机变量
服从正态分布
，且
，则
__________ .
服从正态分布，且，则
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