高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学期末-组卷网

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| 共计 808 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 772次组卷 | 140卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某工厂有工人200名，统计他们某天加工产品的件数，统计数据如下表所示：

加工产品的件数
人数	50	80	40	20	10

规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”．已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人，这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的

．
(1)完成下面的

列联表，根据小概率值

的独立性检验，能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关？

	年龄不大于30岁	年龄大于30岁
生产标兵
非生产标兵

(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资：日加工产品不超过50件的部分每件1元，超过50件但不超过60件的部分每件2元，超过60件但不超过80件的部分每件3元，超过80件的部分每件5元．假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值，用对应区间的频率估计其概率，求小张每天的计件工资

（单位：元）的期望．
附：

．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

2024-03-03更新 | 225次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 907次组卷 | 19卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 349次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

6 . 在直角坐标系

中，点

到直线

的距离等于点

到点

的距离，记动点

的轨迹为

.
(1)求

的方程；
(2)直线

与

交于

两点，求线段

的长.

2024-01-27更新 | 130次组卷 | 3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

7 . 在数列

中，

.若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

______

2024-01-27更新 | 217次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·海南·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求等比数列前n项和

8 . 已知等比数列

的首项为1，公比为

，前

项和为

，若

，则

的值可能为（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2024-01-27更新 | 491次组卷 | 4卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·海南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项

9 . 已知数列

中，

，且

，则

（）

A．4

B．6

C．7

D．13

2024-01-27更新 | 279次组卷 | 3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·海南海口·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

10 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为

米．

(1)经过t分钟后游客距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足

（其中

，

），求摩天轮转动一周的解析式

；
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？

2024-01-25更新 | 664次组卷 | 7卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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