1 . 已知圆和四边形（四个角均为直角）的周长相等，面积分别为，，则的最小值为______.

2 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病，传播速度很快，它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等，传播速度最快的是飞沫传播．佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染，双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有，如果戴口罩再加上保持1.8米的距离，感染的几率是，如果双方都不戴口罩，那么感染几率高达．为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示．

年龄
频数	30	75	105	60	30
愿意戴口罩	24	66	90	42	18

(1)完成下列列联表，并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性；

	年龄在50周岁以上（含50周岁）	年龄在50周岁以下	合计
愿意戴口罩
不愿意戴口罩
合计

(2)现从年龄在50周岁以上（含50周岁）的样本中按是否愿意佩戴口罩，用分层抽样法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：．
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 已知点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且的最小值为3，则椭圆C的离心率是______．

4 . 第届世界大学生夏季运动会于月日至月日在成都举办，现在从男女共名青年志愿者中，选出男女共名志愿者，安排到编号为、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

5 . 新能源汽车近年在我国发展迅猛，无论是外观还是性能都有了较大进步，下表显示的是两款新能源汽车连续五次的实际续航里程（二者测量条件相同），则下列结论错误的是（       ）

	360	350	310	350	380
	320	360	330	350	390

A．A款车型续航里程的众数为350

B．款车型续航里程的极差为70

C．两款车型续航里程的平均数相等

D．A款车型比款车型续航里程的方差较大

6 . 2022年世界卫生日的主题是：“我们的地球，我们的健康”.为了更好的了解世界卫生日的知识，某工会组织100名成员进行了知识检测，并记录其得分，将所得数据整理得如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求的值；
(2)估计100名工会成员的平均分（用区间中点值代表同一区间数据）；
(3)若将测验成绩超过第90百分位数的成员评为优秀成员，根据图中数据，估计优秀成员的成绩范围.

7 . 某红色旅游区招聘导游与讲解员，甲、乙、丙3人应聘，若每一职位必有人应聘，且每人必须应聘一个职位，则仅有甲应聘导游的概率是______.

8 . 千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 现有来自某校高三年级的3袋专项计划审查表，第一袋有4个男生和2名女生的高校专项审查表，第二袋有5名男生和3名女生的国家专项审查表，第三袋有3名男生和2名女生的地方专项审查表．现从3袋中随机选择一袋，再从中随机抽取1份审查表，设“抽到第袋”（，2，3），“随机抽取一份，抽到女生的审查表”，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 第八届中国凉都·六盘水夏季马拉松将于2023年7月16日在六盘水市开跑．本次赛事以“清凉马拉松·激情六盘水”为主题，设有马拉松（42.195公里）、半程马拉松（21.0975公里）、大众健身跑三个项目．现从六盘水市某中学选出4名志愿者，每名志愿者需要去服务一个项目，每个项目至少安排一个志愿者，则不同的分配方案有（       ）种．

A．12

B．24

C．36

D．72