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1 . 已知
是抛物线
上的两动点，
是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与 的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．若直线过焦点 中点为 ，过向抛物线的准线作垂线，垂足为 ，则直线 与抛物线相切 |
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2 . 若椭圆焦点在
轴上且经过点
，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ）
轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
，
为圆：
上的两点，为直线
：
上一动点，则（ ）
，为圆：上的两点，为直线：上一动点，则（ ）| A．直线与圆相离 |
B．当，为两定点时，满足 的点最多有2个 |
C．当 时， 的最大值是 |
D．当 ， 为圆的两条切线时，直线过定点 |
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解题方法
4 . 函数
，
，
的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ）
，，的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．直线 是函数 图像的一条对称轴 |
B．函数的图像关于点 ， 对称 |
C．函数的单调递增区间为 ， |
D．将函数的图像向右平移 个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍得到函数 的图象 |
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解题方法
5 . 幂函数
(
)的大致图象是（ ）
()的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，
．
(1)判断
的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设
，，求函数
的最小值
．
，．(1)判断
的单调性，并利用单调性的定义加以证明；(2)设
，，求函数的最小值．
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2024-01-25更新
|
245次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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7 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列 与数列 是同一个数列 |
B．数列 的通项公式为 ，则120是该数列的第11项 |
C．在数列 中，第8个数是 |
D．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为 |
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解题方法
8 . 设O为坐标原点，P是圆
上任意一点，
，M是线段PA上的点，且
，
，则直线BM的斜率的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
为等差数列，则下面数列中一定是等差数列的是（ ）
为等差数列，则下面数列中一定是等差数列的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
为等差数列的前n项和，
为其公差，且
，给出以下命题：
①
；②
；③使得取得最大值时的n为8；④满足
成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________ .
为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：①
；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17其中正确命题的序号为
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