1 . 已知数列满足，（），则（       ）

A．

B．0

C．

D．2

2 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若双曲线（，）的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 经过抛物线：（）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，（），的最小值是4，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若点是线段的中点，则直线的方程为

D．若，则直线的倾斜角为60°

5 . 经过第一、二、三象限的直线：与圆：相交于，两点，若，则的最大值是（       ）

A．8

B．4

C．2

D．1

6 . 记为等比数列的前项和，若，，则（       ）

A．48

B．81

C．93

D．243

7 . 已知，且，则__________.

8 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
(2)如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值.

9 . 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的，据此推测该石制品生产的时间距今约（       ）（参考数据：，）

A．9560年

B．9550年

C．8370年

D．8230年

10 . 下列函数中，同时满足①在上是增函数；②为奇函数；③最小正周期为π的是（       ）

A．

B．

C．

D．