1 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，下列命题：①当时，异面直线与所成角的正切值为2；②当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足；④满足的点P的轨迹长度为；其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为____________

3 . 椭圆的离心率是，点是椭圆上一点，过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的最大值；
(3)在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知圆与抛物线的准线相切，则（     ）

A．

B．

C．8

D．2

5 . 圆内有一点，过的直线交圆于A、B两点.
(1)当弦AB被平分时，求直线AB的方程；
(2)若圆与圆相交于E，F两点，求．

6 . 过的直线l与抛物线E：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的3倍，则___________

7 . 如图，在三棱锥中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知O为坐标原点，位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．

9 . 已知数列，若，，且（为正整数），则数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，二次函数的图象与x轴交于A､B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论正确的为（       ）
   

A．

B．

C．

D．