解题方法
1 . 已知正方形的边长为1,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2 . 已知且,关于x的不等式,下列结论正确的是( )
A.存在a,使得该不等式的解集是R |
B.存在a,使得该不等式的解集是 |
C.存在a,使得该不等式的解集是 |
D.存在a,使得该不等式的解集是 |
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3 . 甲、乙两人分别进行投硬币和掷图钉试验,每人各进行100次试验.设为前k次试验中硬币正面向上的次数,为前k次试验中图钉针尖朝下的次数,记.
(1)若,问是否存在常数P,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有P的可能值;若不存在,请说明理由;
(2)若,问是否存在常数Q,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有Q的可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,问是否存在常数P,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有P的可能值;若不存在,请说明理由;
(2)若,问是否存在常数Q,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有Q的可能值;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知无穷正整数数列满足.
(1)若,求;
(2)求的取值的集合.
(1)若,求;
(2)求的取值的集合.
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5 . 设点,过点F作斜率为k的直线l交椭圆于C,D两点.
(1)记直线的斜率分别为.从下列①②③三个式子中任选其一,当k变化时,判断该式子是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
①;②;③.
(2)当直线分别交双曲线的下支于P,Q两点(异于点B)时,求的取值范围.
(1)记直线的斜率分别为.从下列①②③三个式子中任选其一,当k变化时,判断该式子是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
①;②;③.
(2)当直线分别交双曲线的下支于P,Q两点(异于点B)时,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知,设函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
7 . 如图,在中,.设点D是边上一点,满足.
(1)记,用表示;
(2)若,求.
(1)记,用表示;
(2)若,求.
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解题方法
8 . 已知,关于z的方程有四个复数根.若这四个复数根在复平面内对应的点是一个正方形的四个顶点,则实数m的值为________ .
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2023-02-07更新
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1233次组卷
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9卷引用:2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题(已下线)专题7 复数(已下线)第89练 计算速度训练9(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15讲 复数的几何意义第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)第十二章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知,集合,记,则集合A中的点组成图形的面积为________ .
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10 . 已知正三棱柱的各棱长均为2,M,N分别为棱上的点.若平面将三棱柱分为上、下体积相等的两部分,则的面积的最小值为
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