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| 共计 14 道试题

23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值

名校

1 . 设向量

不共面，已知

，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-19更新 | 910次组卷 | 11卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1499次组卷 | 27卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设点

，动圆

经过点

且和直线

相切，记动圆的圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

作互相垂直的直线

、

，分别交曲线

于

、

和

、

两个点，求四边形

面积的最小值.

2021-09-15更新 | 1315次组卷 | 5卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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19-20高一上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题数形结合思想

5 . 函数

与

的图象（）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

2020-02-07更新 | 2600次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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19-20高一上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数幂的化简、求值

名校

6 . 设函数

，则

_____.

2019-11-19更新 | 2235次组卷 | 13卷引用：第一届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

二分法求函数零点的过程

名校

7 . 用二分法研究函数

的零点时，第一次经过计算得

，

，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为

A．，	B．，
C．，	D．，

2019-11-02更新 | 912次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

8 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为

，则球O的表面积为（）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

2020-08-13更新 | 1179次组卷 | 7卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2019高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

9 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

______________．

2019-08-16更新 | 840次组卷 | 11卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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17-18高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析

名校

10 . 设

是曲线

上的点，

，

，则

的最大值为____．

2019-12-04更新 | 493次组卷 | 6卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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