1 . 已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 圆与圆的公切线条数为（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知．求证：直线恒过x轴上一定点.

5 . 若数列满足：对，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．双曲线的渐近线方程为

C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点

D．若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线，的斜率之积为定值

8 . 在等差数列{}中，，，则的值为（       ）

A．18

B．20

C．22

D．24

9 . 已知椭圆经过点，椭圆C的离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P，Q的纵坐标分别为p，q，求的值．

10 . 函数y＝log₅(x²＋2x－3)的单调递增区间是______．