名校
1 . 在正三棱柱
中，
为棱
的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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617次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2
名校
解题方法
2 . 已知α，β为锐角，且
求：
(1)
的值；
(2)
的值．
求：(1)
的值；(2)
的值．
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3 . 设函数
且
在区间
上单调递减，则
的取值范围是( ).
且在区间上单调递减，则的取值范围是( ).A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若函数
在
上存在
，使得
，
，则称是上的“双中值函数”，其中
称为在上的中值点.
(1)判断函数
是否是
上的“双中值函数”，并说明理由；
(2)已知函数
，存在
，使得
，且是
上的“双中值函数”， 是在上的中值点.
①求的取值范围；
②证明：
.
在上存在，使得，，则称是上的“双中值函数”，其中称为在上的中值点.(1)判断函数
是否是上的“双中值函数”，并说明理由；(2)已知函数
，存在，使得，且是上的“双中值函数”， 是在上的中值点.①求
的取值范围；②证明：
.
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704次组卷
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7卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
名校
5 . 如下图，在
中，
，
，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且
；将
沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥；
；
(2)若
，二面角
是直二面角，求二面角
的正切值；
(3)当
时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．
中，，，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且；将沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥； 
；(2)若
，二面角是直二面角，求二面角的正切值；(3)当
时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．
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7日内更新
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1446次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）（已下线）微点4 空间向量的应用【练】（高中同步进阶微专题）
名校
解题方法
6 . 如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-14更新
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219次组卷
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11卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-1山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题（已下线）热点专题 3-1 导数的概念与运算【6类题型】贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
名校
7 . 已知 
，则 
（ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-14更新
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840次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 记的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)求
；
(2)若
，在边上存在一点
，使得
，求
的长.
的内角的对边分别为.已知.(1)求
；(2)若
，在边上存在一点，使得，求的长.
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2024-09-08更新
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236次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东十校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-09-08更新
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386次组卷
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3卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
名校
10 . 7月23日，第8届中国一南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会在昆明滇池国际会展中心隆重开幕.本届南博会以“团结协作､共谋发展”为主题，会期从23日至28日，共设15个展馆，展览面积15万平方米，吸引82个国家､地区和国际组织参会，2000多家企业进馆参展.某机构邀请了进馆参展的100家企业对此次展览进行评分，分值均在
内，并将部分数据整理如下表：
(1)估计这100家企业评分的中位数（保留小数点后一位）；
(2)估计这100家企业评分的平均数与方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
内，并将部分数据整理如下表：| 分数 |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 10 | 20 | 20 |
(2)估计这100家企业评分的平均数与方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
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2024-09-08更新
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149次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东十校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
