名校
解题方法
1 . 已知
及其导函数
的定义域均为
，记
，
，若
关于
对称，
是偶函数，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，记，，若关于对称，是偶函数，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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598次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题（已下线）全真综合模拟卷（一） （高三大一轮好卷）（针对提升卷）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)函数
与
的图像关于对称，求的解析式；
(2)
在定义域内恒成立，求a的值；
(3)求证：
，
.
.(1)函数
与的图像关于对称，求的解析式；(2)
在定义域内恒成立，求a的值；(3)求证：
，.
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621次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中，A，B为双曲线
右支上两点，若
，则
中点横坐标的最小值为（ ）
右支上两点，若，则中点横坐标的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，当
运动到
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为为抛物线上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
| D．当直线过焦点时，以为直径的圆与准线相切 |
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解题方法
5 . 已知三个密度函数
的图象如图所示，则（ ）
的图象如图所示，则（ ）
A． |
B． |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则存在实数 ，使得 |
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解题方法
6 . 如果数列
满足
，则称之为凸数列.现给定函数及凸数列，它们满足以下两个条件：①
；②对
，有
（
为正常数）.
(1)若数列
满足
，
，且数列
满足
，请判断是否为凸数列，并说明理由；
(2)若
，求证：
；
(3)对任何大于等于2的正整数i，j且
，求证：
.
满足，则称之为凸数列.现给定函数及凸数列，它们满足以下两个条件：①；②对，有（为正常数）.(1)若数列
满足，，且数列满足，请判断是否为凸数列，并说明理由；(2)若
，求证：；(3)对任何大于等于2的正整数i，j且
，求证：.
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7 . 已知直线
（其中k为常数），圆
，直线l与圆O相交于A，B两点，则AB长度最小值为________ .
（其中k为常数），圆，直线l与圆O相交于A，B两点，则AB长度最小值为
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解题方法
8 . 如图，线段
相交于O，且
长度构成集合
，
，则x的取值个数为________ .
相交于O，且长度构成集合，，则x的取值个数为
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9 . 如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，△ABD是边长为2的正三角形，E为AD的中点，F为DC上一点，且平面BEF⊥平面ABD.
(2)若平面ABC⊥平面ABD，求平面BEF与平面BCD夹角的余弦值.
(2)若平面ABC⊥平面ABD，求平面BEF与平面BCD夹角的余弦值.
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10 . 若数列满足：
，对
，
有
成立.则（）
满足：，对，有成立.则（）A． |
B． ，使得 |
C．对 ，都有 |
D．对，都有 |
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