名校
解题方法
1 . 已知直线与函数.
(1)若恒成立,求的取值的集合.
(2)若,求证:.
(1)若恒成立,求的取值的集合.
(2)若,求证:.
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2020-05-03更新
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322次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,且n、、成等差数列,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列,求的值.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列,求的值.
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2020-04-13更新
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688次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)微专题03 数列中的增项和减项问题
名校
解题方法
3 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上任意一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是______ .
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2021-09-20更新
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1354次组卷
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14卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题2015届浙江省重点中学协作体第二次适应性测文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
名校
4 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点,极轴与轴的非负半轴重合.曲线的极坐标方程是,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线相交于点、,求的值.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线相交于点、,求的值.
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2020-01-07更新
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1118次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 数列满足,,且,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-01更新
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418次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市金凤区宁夏六盘山高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
宁夏回族自治区银川市金凤区宁夏六盘山高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1.2 等差数列的性质及应用(练习)
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
6 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
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2022-09-13更新
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492次组卷
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32卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题
宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 随着中美贸易战的不断升级,越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入x(亿元与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:;模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数,)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
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2020-04-08更新
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1803次组卷
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8卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1860次组卷
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27卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
9 . 若,设函数 的零点为的零点为,则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-13更新
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1316次组卷
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18卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第五章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(第一篇 热点、难点突破篇)(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题第4章幂函数、指数函数和对数函数测评吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
10 . 已知函数,函数在定义域内恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-10更新
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842次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题