1 . 已知点M是椭圆C：上一点，，分别为椭圆C的上、下焦点，，当，的面积为.
(1)求椭圆C的方程：
(2)设过点的直线和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线，使得与（O是坐标原点）的面积比值为5：7.若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.

2 . 设函数，为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性并写出单调区间；
(2)若存在，使得函数不存在零点，求的取值范围；
(3)若函数有两个不同的零点，求证：.

3 . 展开式中的常数项是______．

4 . 是的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数为自然对数的底数
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，，求实数的最大值；
(3)证明：当时，在处取极小值.

6 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，点A，B在抛物线C上，且满足AF⊥BF．设线段AB的中点到准线的距离为d，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设实数，且，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：.

9 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆（a＞b＞0）过点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l₁与椭圆交于另一点M，过点B的直线l₂与椭圆交于另一点N，直线l₁与l₂的斜率的乘积为，M，N关于y轴对称，求直线l₁的斜率．