1 . 已知函数的最小正周期为，若，时函数取得最大值，则_____________，的最小值为_____________.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值．

4 . 已知，是第二象限角．
(1)求和的值；
(2)求的值．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)若，求的值和的面积；
(2)在（1）的条件下，求的值；
(3)若，求的值.

6 . 函数，则的部分图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在数列中，若对任意的都满足（其中为常数），则称数列为等差比数列. 已知等差比数列中，，则等于（       ）

A．5

B．9

C．15

D．105

8 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长. 已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模与年份代码的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码	1	2	3	4	5
	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程，则2026年该科技公司云计算市场规模的估计值为（       ）
（参考公式：）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时.
（ⅰ）求的单调区间和极值；
（ⅱ）设的极大值为，求的最小值；
(3)设，且，求证：.